少々苦言を呈して恐縮ですが、「私そのものには全然関心がない」最大の要因は、「お子さんの予定は？」という（あなたの置かれた）客観的なハードルにあるのではなく、あなたがご自身の方向性をしっかりお持ちでないか、或いはそれをきちんとアピールできていない点にあるのではないでしょうか。あなたは一体、これから何をしたいのでしょうか？そして、応募先企業に対してどのような貢献ができるのでしょうか？
はっきり申し上げますが、空いている時間を都合よく利用して収入を得ることだけが目的だとすれば、それは単なる時間の切り売りに過ぎません。労働市場が圧倒的な売り手市場であれば、それでも何らかの仕事はあるでしょうが、今は働きたくても職に働けない人が溢れている時代です。ましてや事務系の職種は（経営層に近いポジションを担う総合職や経理・財務・法務などの専門職を除き）派遣社員に置き換わる傾向も極めて強いです。アルバイトやパートを探すのなら話は別ですが、正社員としての転職という前提であれば、少々ムシが良すぎると解釈されても仕方ないと思うのです。
あなたの経歴も分からず、やりたいことも不明なため、失礼な回答を差し上げているかも知れません。ですが、今のタイミングはあなたにとって大きなキャリアチェンジのチャンスでもあります。視野を広げれば、新米主婦という視点を武器にすらできる仕事だってたくさんあるはずですし、既存のキャリアを生かしつつ、ワークスタイルを変える方法だってあるでしょう。日々の暮らしに困窮するような状況でなければ、当座はそれらの準備期間に充てたっていいわけです。転職の苦戦を外的要因に転嫁するのは容易いですが、それではいつまで経ってもハードルは乗り越えられません。前向きに、プラス思考で、もっと真摯にご自身のキャリアを考えて下さい。
